Советский учёный в области механики и физики, член-корреспондент академии наук СССР, академик академии наук Белоруссии. Лауреат Ленинской премии.
Родился 19 ноября 1930 года в Гусь-Хрустальном в семье учителей. Окончил физический факультет МГУ в 1953 году. В 1953—58 годах работал в лаборатории физики горения в Энергетическом институте АН СССР, лаборант, инженер, аспирант, окончил аспирантуру в 1957 году, кандидат наук, младший научный сотрудник.
В 1958 году приглашён М. А. Лаврентьевым на кафедру МФТИ. С 1959 года работал в Сибирском отделении Академии наук СССР. В 1957—67 годах работал в Институте гидродинамики, научным сотрудником, заведовал лабораторией электроискровых явлений. Доктор наук с 1962 года, тема диссертации «Быстропротекающие процессы в ударных волнах»
В 1967—71 годах работал заместителем директора Института ядерной физики. В 1967 году вместе с Энтони Оппенгеймом и Нюмой Мансоном Р. И. Солоухин выступил соучредителем Международного коллоквиума по динамике взрыва и реагирующих систем (англ. the International Committee on Gasdynamics of Explosions and Reactive Systems, ICDERS) — научных совещаний, проводимых каждые два года для специалистов по газодинамике взрыва и нестационарному горению.
С 1971 по 1976 год занимал должность директора Института теоретической и прикладной механики.
Работал над фундаментальными законами в области горения и детонации в газах, лазерной тематике.
Лауреат Ленинской премии. Награждён орденом Трудового Красного Знамени, двумя орденами «Знак Почёта», орденом Октябрьской революции. Золотой медалью им. Н. Мансона Международного комитета по газодинамике взрыва и реагирующих систем.
Умер 6 января 1988 года.
